Question

16．如圖甲所示，已知R₁=10?，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為30?，電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A．當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關系如圖乙所示，問：

（1）要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的何處？
（2）閉合開關，當電流表示數為0.2A時，R₂接入電路中的電阻為多少？此時的拉力是多少？
（3）當拉力是450N時，電流表的示數是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）R₁與R₂串聯(lián)，已知電源電壓和R₁的阻值；當不拉拉環(huán)時，R₂接入電路的阻值最大，根據串聯(lián)電路電阻的特點求出總電阻；再利用歐姆定律求出此時電路中的電流；
（2）已知電源電壓和電路中的電流，根據R=$\frac{U}{I}$求出電路中的總電阻，再根據串聯(lián)電路電阻的特點求出R₂接入電路中的電阻值，再計算出彈簧的伸長量從而得到此時的接力；
（3）由圖2所示圖象求出拉力對應的彈簧伸長的長度，然后求出滑動變阻器接入電路的阻值，最后有歐姆定律求出電路電流．

解答 解：（1）由電路圖可知R₁與R₂串聯(lián)，當不拉拉環(huán)時滑片P剛好處于a端，R₂=30?，由歐姆定律知，電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
故拉力計的零刻度應標在電流表表盤上示數為0.15A處；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，電流I=0.2A時電路總電阻：
R_總=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
R₂接入電路的阻值R₂=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
此時R₂接入電路的電阻長度：L=20Ω×$\frac{6cm}{30Ω}$=4cm，
則彈簧的伸長量：△L=6cm-4cm=2cm，
由圖象乙可知此時拉力是300N；
（3）由圖2所示圖象可知，F=450N時△l=3cm，
此時R₂接入電路的阻值：R₂′=$\frac{30Ω}{6cm}$×3cm=15Ω，
電路電流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+15Ω}$=0.24A．
答：
（1）拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的0.15A處；
（2）閉合開關，當電流表示數為0.2A時，R₂接入電路中的電阻為20Ω，此時的拉力是300N；
（3）當拉力是450N時，電流表的示數是0.24A．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點、歐姆定律計算公式的應用和對圖象的認識，能及電學知識解決簡單問題的能力，關鍵是能將電路與圖象結合得到有用的信息．