Question

小明同學學習了電學知識后，設計了一個調光臺燈，燈泡L上標有“6V 3W”的字樣，可手頭只有9V的恒壓電源，于是設計了如圖所示電路，圖中滑動變阻器R的最大阻值為18Ω．
（1）求燈泡的電阻和正常工作時的電流；
（2）為保證燈泡的實際功率不超過額定功率而保護燈泡，求變阻器R的阻值變化范圍和燈泡功率的變化范圍；
（3）你認為小明設計的電路有缺陷嗎？若有，請指出，并提出改進意見．

Answer 1

解：（1）∵P=UI，
∴燈泡正常工作時的電流：I===0.5A，
∵I=，
∴燈泡電阻R_L===12Ω；
（2）燈泡正常工作時，電路電流I=0.5A，
此時滑動變阻器R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
∵I=，
∴滑動變阻器接入電路的阻值：
R_最小===6Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍是：6Ω～18Ω；
當變阻器全部接入電路時，電路電流最小，
I_最小===0.3A，
此時燈泡消耗的功率最小
P_最小=I_最小²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W，
燈泡的功率的變化范圍為1.08W～3W．
（3）由電路圖可知，當滑片向左滑動時，
可以使燈泡的電壓高于6V，而損壞燈泡，
因此小明設計的電路有缺陷；
改進方法：由（1）可知，
燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的阻值為6Ω，
在電路中再串聯接入一個阻值為6Ω的定值電阻，
可以使滑動變阻器接入電路的阻值為零時，
燈泡正常發(fā)光，改變滑動變阻器的阻值，
可以改變電路電流，該變燈泡的亮度，
使滑動變阻器真正起到單純的調光作用，
如果在電路中再串聯一個小于6Ω的定值電阻，
電路還是存在燈泡電壓超過額定電壓的危險，
如果在電路中串聯一個阻值大于6Ω的定值電阻，
則燈泡不能正常發(fā)光，因此最佳改進方法是：
在電路中再串聯一個6Ω的定值電阻．
答：（1）燈泡的電阻是12Ω，燈泡正常工作時的電流是0.5A．
（2）變阻器R的阻值變化范圍是6Ω～18Ω，燈泡功率的變化范圍是1.08W～3W．
（3）小明的設計有缺陷，可以在電路中再串聯一個6Ω的定值電阻．
分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，由電功率公式的變形公式可以求出燈泡正常工作時的電流，然后由歐姆定律求出燈泡電阻．
（2）燈泡在額定電壓下的功率是額定功率，由串聯電路特點求出燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的阻值，這是滑動變阻器接入電路的最小阻值；當滑動變阻器全部接入電路時，燈泡功率最小，由歐姆定律求出此時電路電流，然后由電功率公式求出燈泡的實際功率，然后確定滑動變阻器阻值變化范圍及燈泡功率變化范圍．
（3）由電路圖及題意知，滑片在最左端時，燈泡電壓高于額定電壓6V，根據串聯電路的分壓原理提出改進意見．
點評：本題是一道電學綜合計算題，熟練應用電功率公式及其變形公式、串聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．