Question

3．舟山市政府為積極推進(jìn)“五水共治”建設(shè)，改善市民生活環(huán)境，對(duì)市區(qū)主要河道進(jìn)行清淤工作．如圖甲所示為負(fù)責(zé)清淤工作的打撈船和挖掘機(jī)．
（1）如圖甲所示，打撈船裝上挖掘機(jī)后，打撈船排開水的體積如何變化，并分析其原因．
（2）挖掘機(jī)的質(zhì)量是120噸，與船板的接觸面積為15平方米，挖掘機(jī)裝有0.75噸淤泥靜止在打撈船上時(shí)（打撈船板水平），船板所受的壓強(qiáng)是多少？
（3）如圖乙所示，挖掘機(jī)每次能挖起質(zhì)量為0.75t的淤泥，挖掘深度H=2m．挖掘機(jī)每挖一次對(duì)淤泥做功多少？（不考慮浮力的影響）

Answer 1

分析 （1）漂浮的物體，所受的浮力與物體重力相等，由阿基米德原理分析；
（2）水平面上的物體，對(duì)水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（3）克服物體重力做功可用W=Gh計(jì)算，據(jù)此解題．

解答 解：（1）如圖甲所示，打撈船裝上挖掘機(jī)后，打撈般所受的浮力F_浮=G_船+G_機(jī)，即浮力變大，由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$可知，船排開水的體積會(huì)增大；
（2）挖掘機(jī)對(duì)船的壓力F=G_總=G_機(jī)+G_泥=（m_機(jī)+m_泥）g=（120×10³kg+0.75×10³kg）×10N/kg=127500N，
挖掘機(jī)對(duì)船的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{127500N}{15{m}^{2}}$=8500Pa；
（3）泥的重力：G_泥=m_泥g=0.75×10³kg×10N/kg=7500N，
挖掘機(jī)每挖一次對(duì)淤泥做功：W=Gh=7500N×2m=15000J．
答：（1）船排開水的體積會(huì)變大，因?yàn)榇驌拼�裝上挖掘機(jī)后，浮力會(huì)變大；
（2）對(duì)船的壓強(qiáng)為8500Pa；
（3）挖掘機(jī)每挖一次對(duì)淤泥做功為15000J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、浮力、功的計(jì)算，要理解漂浮的物體，所受的浮力與物重的關(guān)系．