Question

2．水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮動．有的利用特制的履帶劃水前進，有的用螺旋槳推進，有的用推進器噴水前進．
中國某型號的水陸兩用坦克（如圖所示），它的總質量22噸，配備發(fā)動機的功率420kW．水上最大速度14km/h，陸地最大速度54km/h．
請你根據短文中的信息，解答下列問題：（g=10N/kg）
（1）如圖所示的水陸兩用坦克，在水上航行時，所受的浮力約為多少？此時排開水的體積約為多少？
（2）該水陸兩用坦克停在水平地面上時，履帶著地總面積為4m²，坦克對地面的壓強是多少Pa？
（3）該水陸兩用坦克，在陸地上以最大速度行駛，行駛405km時所用的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）知道坦克質量，利用G=mg求坦克重力；由于水陸兩用坦克在水上航行時飄浮在水面，受到的浮力等于自身重力，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g求坦克排開水的體積；
（2）坦克停在水平地面上時，對地面的壓力等于自身重力，知道履帶著地總面積，利用p=$\frac{F}{S}$求坦克對地面的壓強；
（3）知道該水陸兩用坦克在陸地上最大速度和行駛路程，利用t=$\frac{s}{v}$求行駛時間．

解答 解：
（1）坦克的重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由于水陸兩用坦克在水上航行時漂浮在水面，則坦克受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N；
因為F_浮=ρ_水V_排g，
所以坦克排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³；
（2）坦克停在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=2.2×10⁵N，
履帶著地總面積S=4m²，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）該水陸兩用坦克在陸地上最大速度v=54km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得行駛405km時所用的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{405km}{54km/h}$=7.5h．
答：（1）水陸兩用坦克在水上航行時，所受的浮力約為2.2×10⁵N；此時排開水的體積約為22m³；
（2）坦克對地面的壓強是5.5×10⁴Pa；
（3）該水陸兩用坦克，在陸地上以最大速度行駛，行駛405km時所用的時間為7.5h．

點評 本題考查了重力公式、物體漂浮條件、阿基米德原理、壓強公式和速度公式的應用，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．