Question

如圖所示，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“××Ω  1A”字樣，電源電壓保持不變，定值電阻R₁=10Ω，閉合開關(guān)S，滑片P在最右端b點(diǎn)處，電流表的示數(shù)為0.1A；滑片P移至最左端a處時(shí)，電流表的示數(shù)變化了0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）已知電壓表接入的量程范圍為0～3V，電流表接入的量程為0～0.6A為了保證電路所有元器件能在原來(lái)的情況下都能正常工作，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）滑片P移至最左端a處時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，電路中的電流最大，根據(jù)電流表示數(shù)的變化求出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由電路圖可知，滑片P移至最左端b處時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）電路中的最大電流為0.6A時(shí)，R₁兩端的電壓為6V，則當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，進(jìn)一步求出變阻器接入電路中電阻的范圍．

解答：解：（1）滑片P移至最左端a處時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，電路中的電流最大，
∵滑片由b點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)變化了0.5A，
∴此時(shí)電路中的電流：
I_a=I_b+0.5A=0.1A+0.5A=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_aR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由電路圖可知，滑片P移至最左端b處時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=

U

Ib

=

6V

0.1A

=60Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=60Ω-10Ω=50Ω；
（3）∵電路中的電流為0.6A時(shí)，R₁兩端的電壓為6V，
∴當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可知，R₁與R₂兩端的電壓相等時(shí)它們的電阻相等，即變阻器接入電路中的最小阻值為10Ω，
則變阻器接入電路中電阻的范圍為10Ω～50Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為50Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片位于兩端時(shí)電流表示數(shù)變化的分析和滑動(dòng)變阻器接入電路中極值的判斷．