Question

在汽車行駛的正前方有一座高山，汽車以72km/h的速度勻速行駛，汽車鳴笛后1s司機聽到高山傳來的回聲，聲音傳播的速度為340m/s，問鳴笛時汽車距離高山多遠？司機聽到回聲還需多長時間方可到達山腳？（設公路直通山腳）

Answer 1

分析：（1）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以72km/h的速度已經前行了1s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍，根據速度公式求出司機鳴笛時汽車到高山的距離．
（2）司機鳴笛時汽車到高山的距離減去汽車行駛距離即為聽到回聲時汽車距高山的距離，再根據公式v=

s

t

求出聽到回聲時到山腳的時間．

解答：已知：汽車速度v₁=72km/h=20m/s，聲音傳播時間t=1s，聲音傳播的速度為v₂=340m/s
求：鳴笛時汽車距離高山s=？；司機聽到回聲到達山腳的時間t′=？
解：（1）∵v=

s

t

，
∴在t=1s的時間內，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=20m/s×1s=20m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×2s=680m，
司機鳴笛時汽車到高山的距離為：
s=

s1+s2

2

=

20m+680m

2

=350m；
（2）聽到回聲時距離山腳的距離：s′=s-s₁=350m-20m=330m，
∵v=

s

t

，
∴聽到回聲時到達山腳的時間：
t′=

s′

v1

=

330m

20m/s

=16.5s．
答：鳴笛時汽車距離高山350m；
聽到回聲時到達山腳的時間為16.5s．

點評：本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與高山距離的2倍．