Question

如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．
（1）如圖示的3個滑輪，要求全部滑輪都要用上，請你補畫該滑輪組完整的繞線．
（2）重為50N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，則將重為90N時勻速提升，繩端需用多大的拉力？
（3）繩子能承受的最大拉力為60N，那么該滑輪組最大可吊起多重的物體？

Answer 1

分析：（1）設計滑輪組的繞繩方法時，要用到每一只滑輪，可以從動滑輪或動滑輪開始繞線，找到符合題意的方式．
（2）由圖示找出滑輪組承重繩子的有效股數，由滑輪組公式求出動滑輪的重力，然后再根據滑輪組的拉力公式求出拉力大�。�
（3）承重繩的最大拉力是60N，由滑輪組拉力公式可以求出物體的重力．

解答：解：（1）符合要求的滑輪組繞法如圖所示．
（2）由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數n=4，
已知G₁=50N，F₁=20N，G₂=90N，
∵拉力F=

G重物+G動滑輪

n

，
∴G_動滑輪=nF₁-G₁=4×20N-50N=30N，
F₂=

G2+G動滑輪

n

=

90N+30N

4

=30N；
（3）繩子能承受的最大拉力F_最大=60N，
∵繩子拉力F=

G重物+G動滑輪

n

，
物體的最大重力：
G_最大=nF_最大-G_動滑輪=4×60N-30N=210N．
答：（1）滑輪組的繞法如圖所示．
（2）將重為90N時勻速提升，繩端需用30N的拉力．
（3）該滑輪組最大可吊起210N的物體．

點評：本題考查了滑輪組的繞法、求拉力、求物體重力等問題，熟練應用滑輪組拉力公式即可正確解題．