Question

底面積為100 cm²的燒杯中裝有適量水．當(dāng)金屬塊浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=3.4 N，水對(duì)杯底的   壓強(qiáng)為P₁；當(dāng)金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時(shí)，如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₂．若p₁、p₂ 之差為50 Pa，g取10 N/kg. 求：
（1）金屬塊的體積V_金
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂.

Answer 1

解：(1)據(jù)液體壓強(qiáng)的變形公式得水面降低的高度為

因?yàn)樗�面下降的體積等于金屬塊露出的體積，
所以△hS=
V_金 =4△hS =4×5×10 ^-3 m×100×10 ^-4 m² =2×10 ^-4 m³.
(2)金屬塊浸沒(méi)于水中時(shí)，金屬塊的重力G_金=F_浮+F₁=ρ_水gV_金+F₁= 10³ kg/m³×10 N/kg×2×10^-4 m³ +3.4 N=5.4 N.
金屬塊部分露出水面時(shí)，金屬塊受的浮力
F_浮'=ρ_水g.=10³ kg/m³ × 10 N/kg ××2 ×10^-4 m³ =1.5 N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂= G_金-F_浮'=5.4 N-1.5 N=3.9 N。