Question

如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻R₁等組成了恒溫箱控制電路，R₁處于恒溫箱內(nèi)，電源電壓U=6v，繼電器線圈的電阻可不計(jì)．圖乙為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在50～150℃范圍內(nèi)，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是：R₁t=常數(shù)；電阻R₂是可變電阻，當(dāng)線圈中的電流達(dá)到40mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，此時(shí)可變電阻R₂=0Ω時(shí)，恒溫箱可保持60℃恒溫，圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源，它的額定功率是1500W．
（1）60℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，正常情況下，恒溫箱內(nèi)的加熱器，每天加熱50次，每次加熱10min，恒溫箱每天消耗電能多少kW?h．
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應(yīng)調(diào)為多少？

Answer 1

分析：（1）因當(dāng)線圈中的電流達(dá)到40mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，所以當(dāng)恒溫箱達(dá)到60℃時(shí)，銜鐵被吸合，此時(shí)電流是40mA，又可變電阻R₂=0Ω，有電源電壓和電流可求出電阻R₁的阻值；
（2）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢(shì)來決定的；
（3）恒溫箱內(nèi)的加熱器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，只知道加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出恒溫箱每天消耗的電能；
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，必須當(dāng)恒溫箱內(nèi)的溫度達(dá)到100℃時(shí)，電流是40mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開；根據(jù)R₁t=常數(shù)求出60℃時(shí)熱敏電阻R₁的阻值，就可求出100℃的電阻，然后由電源電壓和電路中的電流可求出總電阻，根據(jù)總電阻可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因可變電阻R₂=0Ω，電流是40mA，電壓6V，則根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω；
（2）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當(dāng)電流達(dá)到40mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，電路應(yīng)當(dāng)斷開，所以應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱內(nèi)的加熱器正常工作時(shí)的功率為1500W，則恒溫箱每天消耗電能：
W=Pt=1500×10^-3kW×

10

60

h×50=12.5kW?h；
（4）∵R₁t=常數(shù)，
∴當(dāng)溫度是100℃時(shí)，則有150Ω×60℃=R₁×100℃，
解得：R₁=90Ω，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω，
∵串聯(lián)快電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=R_總-R₁=150Ω-90Ω=60Ω．
答：（1）60℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值是150Ω；
（2）應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱每天消耗電能12.5kW?h．
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應(yīng)調(diào)為60Ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是一要知道溫度達(dá)到要求時(shí)，線圈中的電流為40mA；二要正確運(yùn)用R₁t=常數(shù)求出R₁在不同溫度下的阻值．