Question

11．為了利用太陽(yáng)能資源，節(jié)約經(jīng)營(yíng)成本，很多國(guó)家大力推崇太陽(yáng)能熱水器，為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，提倡節(jié)能環(huán)保，小明家安裝了一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，現(xiàn)向其中注入50kg的水，陽(yáng)光照射一段時(shí)間后，水溫從10℃升高到50℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．試求：
（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（2）如果這段時(shí)間該太陽(yáng)能熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量是2.8×10⁷J，則這段時(shí)間該熱水器的效率是多少？
（3）陰天時(shí)，若用煤燃燒來(lái)代替熱水器接受的太陽(yáng)輻射的熱量，要想需完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值約為3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量、水的初溫末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算水吸收的熱量（有用能量）；
（2）又知熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量，利用效率公式求該熱水器的效率；
（3）知道太陽(yáng)輻射的熱量，利用Q_放=mq求需完全燃燒煤的質(zhì)量．

解答 解：
（1）水的質(zhì)量m=50kg，水的初溫t₀=10℃，終溫t=50℃
水吸收的熱量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J．
（2）熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量Q=2.8×10⁷J，
熱水器的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
（3）由Q_放=mq=Q=2.8×10⁷J可得，完全燃燒煤的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.8kg．
答：（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量是8.4×10⁶J
（2）這段時(shí)間該熱水器的效率是30%；
（3）需完全燃燒煤0.8kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，因條件已給出，難度不大．