Question

3．甲、乙兩物體質(zhì)量相同，已知甲物體的體積V_甲=V₀，乙物體的體積V_乙=5V_甲．甲的密度是乙的密度的4倍，若兩物體有一個是空心的，則（　�。�

• A． 甲物一定是空心的
• B． 乙物一定是空心的
• C． 空心體積是V₀
• D． 空心體積是0.8V₀

Answer 1

分析 已知甲、乙兩物體質(zhì)量相同和密度之比，根據(jù)密度公式求出其體積比，然后與題目中所給的體積之比相比較判斷空心實心問題；然后根據(jù)空心部分的體積等于物體的總體積減去實心部分的體積．

解答 解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=4：1，假如甲、乙兩物體均為實心，由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可知：
ρ_甲實V_甲實=ρ_乙實V_乙實，
V_甲實：V_乙實=1：4；
已知乙物體的體積V_乙=5V_甲，則甲物體與乙物體的體積比為1：5，所以可以看出乙物體的體積比實心時的體積要大，因此乙物體是空心，甲為實心；
空心部分的體積V=V_乙-V_乙實=5V₀-4V₀=V₀．
故選BC．

點評 本題考查空心混合物的相關(guān)計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意利用兩球的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出乙球是空心的，這是此題的突破點，也是此題的難點．