Question

10．兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個實心小球放入甲液體中，兩球沉底；放入乙液體中，兩球靜止時的情況如圖乙所示．則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 小球A的質量小于小球B的質量
• B． 甲液體的密度小于乙液體的密度
• C． 小球A在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中的浮力
• D． 在甲液體中容器底對小球A的支持力小于對小球B的支持力

Answer 1

分析 （1）根據F_浮=ρ_液gV_排，可判斷出兩個小球所受浮力的大小關系；
（2）根據兩個小球的浮沉情況及物體的浮沉條件，可判斷出各個選項．

解答 解：A、A漂浮，其所受的浮力等于自身的重力，即F_浮=G_A；B下沉，即F_浮＜G_B；據F_浮=ρ_液gV_排可知，由于A排開水的體積小于B排開水的體積，所以A所受的浮力小于B的浮力，故A的重力小于B的重力，故小球A比小球B的質量小，故A正確；
B、A、B在甲液體中均下沉，則甲液體的密度均小于兩個小球的密度，由A知，乙液體的密度大于A的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故B正確；
C、在甲液體中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液體中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液體中受到的浮力小于在乙液體中的浮力，故C錯誤；
D、據上面的分析可知，B的質量大于A的質量，即B的重力大于A的重力，由于體積相同，所以所受浮力相同，故在甲液體中容器底對小球A的支持力小于對小球B的支持力，故D正確；
故選C．

點評 此題通過分析小球在液體中的浮沉情況，考查了對阿基米德原理、浮沉條件的應用，同時考查了密度知識的應用，難度較大．