Question

小明同學(xué)的身高為 1.5m，站在路燈下某處．
（1）地面上的影子是怎么產(chǎn)生的？
（2）若在某個時刻他的影子長度是1.5m，他以1m/s的速度均速沿直線遠離路燈而去，2s后的影子長度為2m，則路燈離地面的高度是多少米？

Answer 1

解：（1）路燈光沿直線傳播，遇到不透明的小明被擋住，在光線照不到的暗區(qū)形成影子．
答：地上的影子是光的直線傳播形成的．
（2）如圖所示，小明的路程s=vt=1m/s×2s=2m，
由相似三角形知識得：=，即=①；
=，即：=②；由①②解得：H=7.5m；
答：路燈離地面的高度是7.5m．
分析：（1）沿直線傳播的光被不透明的小明擋住，在燈光照不到的地方形成影子；
（2）由速度公式的變形公式s=vt求出小明的路程，根據(jù)題意做出光路圖，然后由相似三角形知識求出路燈離地面的高度．
點評：本題考查了影子形成的原因，求路燈的高度，求路燈的高度是本題的難點，根據(jù)題意作出圖示、熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是正確解題的關(guān)鍵．