Question

8．電熱加濕器靠電流的熱效應(yīng)工作．某種家用電熱加濕器相關(guān)參數(shù)、外形、電路簡(jiǎn)化圖如圖所示．電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉(cāng)的水中產(chǎn)生熱量，使加熱倉(cāng)中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環(huán)境濕度．當(dāng)加熱倉(cāng)中的水減少到一定程度時(shí)，自動(dòng)閥門智能打開，水由儲(chǔ)水箱進(jìn)入到加熱倉(cāng)中．

工作電壓220V
工作頻率50Hz
最大運(yùn)行功率40W
儲(chǔ)水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時(shí)間高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時(shí)，加濕器以最大運(yùn)行功率工作，求電熱絲R₁的電阻值．
（2）如果加熱倉(cāng)內(nèi)冷水的溫度為20℃，用最大運(yùn)行功率工作，經(jīng)過5min36s，水沸騰產(chǎn)生蒸氣，求加熱倉(cāng)中水的體積．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．ρ_水=1×10³kg/m³，電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量全部被水吸收．環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓]．
（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器R₂的阻值為1210Ω，加濕器以最低氣霧量工作，求此時(shí)電熱絲R₁的電功率是多少瓦？24小時(shí)R₁消耗多少度電？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器被短路，只有電熱絲工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻值；
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電熱絲產(chǎn)生的熱量，電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積；
（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電流，再根據(jù)P=I²R₁求出電熱絲R₁的電功率；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能．

解答 解：
（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器被短路，只有電熱絲工作，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱絲R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）工作時(shí)間t=5min36s=336s，
這段時(shí)間內(nèi)電熱絲產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W=Pt=40W×336s=13440J，
由題意得Q_吸=Q_放=13440J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{13440J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=0.04kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.04kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-5m³；
（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，
電路中的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
此時(shí)電熱絲R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（$\frac{1}{11}$A）²×1210Ω=10W=0.01kW；
24小時(shí)R₁消耗的電能：
W=P₁t=0.01kW×24h=0.24kW•h．
答：（1）電熱絲R₁的電阻值1210Ω；
（2）加熱倉(cāng)中水的體積4×10^-5m³；
（3）電熱絲R₁的電功率是10W；24小時(shí)R₁消耗的電能0.24kW•h．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)電功率、電能、熱量、質(zhì)量、歐姆定律計(jì)算公式的理解和掌握，注意公式的變形，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．