Question

甲、乙兩金屬的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬制成合金，則合金密度為

2ρ乙ρ甲

ρ乙+ρ甲

．

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式式ρ=

m

V

可求合金密度．

解答：解：甲的體積 V₁=

m

ρ甲

；
乙的體積 V₂=

m

ρ乙

，
所以合金的體積 V=V₁+V₂=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

=

m(ρ乙+ρ甲)

ρ乙ρ甲

；
合金的質(zhì)量為 m_合=2m；
合金密度 ρ=

m合

V

=

2m

m(ρ乙ρ甲) ρ乙ρ甲

=

2ρ乙ρ甲

ρ乙+ρ甲

．
故答案為：

2ρ乙ρ甲

ρ乙+ρ甲

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．