Question

7．如圖所示的電路，R=4Ω，另一個電阻R_x和電源電壓U未知，當閉合開關S₂，而S₁，S₂斷開時，電流表的示數為0.5A，如果斷開S₂，閉合開關S₁，S₃時，電流示數為2.25A，求電阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 根據電路圖可知，當閉合開關S₂，而S₁，S₃斷開時，R與R_x串聯，電流表測量電路電流，以電源電壓為等價列出關系式；
當斷開開關S₂，而S₁，S₃閉合時，R與R_x并聯，電流表測量干路電流，以電源電壓為等價列出關系式；然后聯立關系式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可知，U=I（R+R_x）=0.5A×（4Ω+R_x）-----①
U=I′$\frac{R{R}_{x}}{R+{R}_{x}}$=2.25A×$\frac{4Ω×{R}_{x}}{4Ω+{R}_{x}}$-------②
聯立①②可得：R_x=8Ω或R_x=2Ω．
答：電阻R_x的阻值為2Ω或8Ω．

點評 解答這類題的關鍵是簡化電路圖，即通過開關的關、閉來簡化電路，然后歐姆定律和串并聯的特點求解各物理量．