Question

如圖所示，東湖中學(xué)想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中．要求在30min內(nèi)至少向養(yǎng)魚池中輸水120m³，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將以下幾個需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A，B處各有一個平臺，離心泵應(yīng)放在

A

處．
（2）如果某型號離心式水泵的揚(yáng)程為15m，功率為12kW，效率為61.25%，則這臺水泵

不能

（填“能”或“不能”）滿足東湖中學(xué)的需求．要達(dá)到上述要求，水泵的功率至少應(yīng)為

15.1

KW．

Answer 1

分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚(yáng)程依靠大氣壓來完成，故吸水揚(yáng)程不能超10米；再結(jié)合題目中的幾個數(shù)據(jù)來確定離心泵的位置；
（2）根據(jù)密度知識求出水的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的重力，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)效率公式求出總功，利用功率公式求出離心泵的功率，然后與所給功率相比較即可判斷是否滿足需求和水泵的最小功率．

解答：解：（1）因為泵的總揚(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時，吸水揚(yáng)程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）水的實際揚(yáng)程為h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=61.25%．
水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
離心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
離心泵做的做功W_總=

W有

η

=

1.656×107J

61.25%

≈2.7×10⁷J．
離心泵的功率P=

W總

t

=

2.7×107J

1800s

≈1502W＜15.1kW；
離心泵的實際功率為12kW；小于所需的15.1kW；
故這臺水泵不能滿足東湖中學(xué)的需求，要達(dá)到上述要求水泵的功率至少應(yīng)為15.1KW．
故答案為：（1）A；（2）不能；15.1．

點評：本題主要考查大氣壓的應(yīng)用、功的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，難度較大，此題與實際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想．