Question

（2011?惠山區(qū)模擬）如圖所示，將掛有一個金屬體的彈簧測力計在空氣中靜止，并且與容器及水不接觸，此時彈簧測力計的示數(shù)為5N；當金屬塊全部浸沒水中（與容器的底不接觸），彈簧測力計的示數(shù)為3N．則金屬體由圖乙位置逐漸浸入至圖丙位置的過程中，容器底部受到水的壓強

變大

（填“變大”或“變小”或“不變”），彈簧測力計示數(shù)

變小

（同上）．若金屬體的一半體積浸在水中，則受到的浮力為

1

N，金屬體的密度是

2.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）液體內(nèi)部的壓強大小與液體的密度和浸入液體深度有關(guān)，故要判斷液體內(nèi)部壓強的變化，只需分析清題意據(jù)公式P=ρgh判斷即可．金屬塊全部浸入水中時受到的浮力等于測力計在空氣中的示數(shù)與浸入水中時測力計示數(shù)之差．故此時彈簧測力計的示數(shù)等于其重力與浮力之差，此時金屬塊的重力不變，故據(jù)F_浮=ρ_液gV_排判斷出該過程中的浮力的變化即可得出該題的答案．
（2）稱重法測浮力：金屬塊所受浮力等于金屬塊的重力減去金屬塊在水中測力計的示數(shù)；一半浸沒時，受到的浮力減半；
（2）金屬塊完全浸沒時排開水的體積等于本身體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排求出金屬塊體積，金屬塊重力已知，可求質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

v

可求金屬塊的密度．

解答：解：（1）金屬體由圖乙位置逐漸浸入至圖丙位置的過程中，容器中液體的深度會增加，故據(jù)公式P=ρgh可知此時容器底所受水的壓強將變大；在該過程中，金屬塊的重力不變，據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可知，此時金屬塊排開水的體積變大，故其所受的浮力變大，據(jù)F_示數(shù)=G-F_浮可知，此時測力計的示數(shù)會變��；
（2）金屬塊的重力是5N，當其全部浸入水中后的示數(shù)是3N，故此時所受的浮力是：F_浮=G-F′=10N-8N=2N，
一半浸沒時，受到的浮力減半，F(xiàn)_浮′=

1

2

F_浮=1N；
（3）∵金屬塊浸沒水中，F(xiàn)_浮=ρ_水v_排g
∴金屬塊的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
金屬塊的質(zhì)量：
m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg，
ρ=

m

v

=

0.5kg

2×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
故答案為：變大；變小；1；2.5×10³．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關(guān)鍵是利用阿基米德原理求物體的體積，這是本題的難點．