Question

11．將一重為2.7N的鋁塊掛在彈簧測力計的掛鉤上，當鋁塊浸沒在裝滿水的燒杯中時，溢出100cm³的水．（ρ_水=1.0×10³kg/m³、g=10N/kg）求：
（1）鋁塊受到多大的浮力？
（2）此時彈簧測力計的示數是多大？
（2）鋁塊的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）已知鋁塊浸沒在裝滿水的燒杯中時，溢出100cm³的水，根據阿基米德原理計算出浮力；
（2）鋁塊受到重力、水的浮力和彈簧秤的拉力，其關系是：F_拉=G-F_浮．
（3）已知鋁塊重力可求得其質量，鋁塊浸沒在裝滿水的燒杯中，V_排=V=100cm³1×10^-4m³，
利用密度公式求得鋁塊的密度．

解答 解：（1）鋁塊排開水的體積：V_排=100cm³=1×10^-4m³，
鋁塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）鋁塊的重力G=2.7N，
彈簧秤的拉力：F_拉=G-F_浮=2.7N-1N=1.7N．
（3）鋁塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg，
鋁塊浸沒在裝滿水的燒杯中，鋁塊的體積V=V_排=1×10^-4m³，
鋁塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）鋁塊受到1N的浮力；
（2）此時彈簧測力計的示數是1.7N；
（3）鋁塊的密度是2.7×10³kg/m³．

點評 本題考查了用稱重法測量物體受到的浮力和阿基米德原理公式的應用，屬于常考題型，關鍵是明確物體體積和排開液體體積的關系．