Question

10．某同學(xué)想測(cè)定電阻R_x的阻值，供選擇的器材有：一個(gè)電源（電壓不變、電壓數(shù)值未知），一個(gè)已知電阻R₀，電壓表（最大量程大于電源電壓），單刀雙擲開關(guān)，該同學(xué)根據(jù)如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

（1）要完成該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你寫出需要測(cè)量的物理量及操作步驟．
需要測(cè)量的物理量有電源電壓U、R₀ 兩端電壓U₀．
主要操作步驟：
①S與1連接，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即電源電壓U．
②S與2連接，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即R₀兩端電壓U₀．
（2）用題目給的、測(cè)量得到的物理量表示R_x=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$•R₀ ．
（3）如只將所提供的電壓表更換為一只電流表，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并畫出能夠測(cè)出R_x阻值的電路圖．

Answer 1

分析 （1）圖中已經(jīng)給出了電路圖和部分實(shí)驗(yàn)步驟，根據(jù)開關(guān)在不同位置時(shí)電路的連接情況和電壓表的測(cè)量對(duì)象，可確定測(cè)量的物理量和剩余實(shí)驗(yàn)步驟．
（2）S與1連接，電路中只有R₀，電壓表測(cè)量電源電壓；S與2連接，電壓表測(cè)量R₀兩端電壓；
知道R₀兩端電壓及其阻值，先根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；再利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出待測(cè)電阻兩端的電壓，最后根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電阻R_x的阻值．
（3）只將所提供的電壓表更換為一只電流表，由于電源電壓未知，可通過單刀雙擲開關(guān)只讓R₀接入電路，
測(cè)出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；再通過單刀雙擲開關(guān)讓兩個(gè)電阻串聯(lián)，測(cè)出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻；最后利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出待測(cè)電阻R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．

解答 解：
（1）由圖可知，S與1連接，電路中只有R₀，電壓表測(cè)量電源電壓；S與2連接，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₀兩端電壓；
所以，需要測(cè)量的物理量有：電源電壓U、R₀ 兩端的電壓U₀；
主要操作步驟：
①S與1連接，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即電源電壓U；
②S與2連接，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即R₀兩端電壓U₀；
（2）由步驟①測(cè)出了電源電壓U；在步驟②中，R_x與R₀串聯(lián)，R₀兩端電壓為U₀；
則串聯(lián)電路中的電流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$；
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，待測(cè)電阻兩端的電壓：U_x=U-U₀，
則待測(cè)電阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{U-{U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$•R₀ ；
（3）只將所提供的電壓表更換為一只電流表，由于電源電壓未知，所以可通過單刀雙擲開關(guān)只讓R₀接入電路，測(cè)出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；再通過單刀雙擲開關(guān)讓兩個(gè)電阻串聯(lián)，測(cè)出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻；最后利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出待測(cè)電阻R_x的阻值，設(shè)計(jì)的電路圖如圖所示：

故答案為：
（1）電源電壓U、R₀ 兩端電壓U₀；
①讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即電源電壓U；②讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)，即R₀兩端電壓U₀；
（2）$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$•R₀ ；
（3）如上圖所示（其他電路圖合理也可）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)的綜合應(yīng)用，明白開關(guān)在不同位置時(shí)電路的連接情況是解題的關(guān)鍵之一，第3小題設(shè)計(jì)電路圖是難點(diǎn)，也可以設(shè)計(jì)成下面的電路圖：
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