Question

（2012?泉州）利用如圖1所示的電路測量電阻R_X和電源電壓，R為電阻箱，電源電壓保持不變．當R的阻值為圖2所示時，電流表的示數(shù)為0.1A；當R的阻值為15Ω時，電流表的示數(shù)為0.2A．
（1）圖2中電阻箱的示數(shù)為多少？此時它兩端的電壓為多少？
（2）電阻R_X的阻值為多少？電源電壓為多少？

Answer 1

分析：（1）電阻箱的讀數(shù)方法：各旋盤對應的指示點（圖中的小三角）的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的阻值．然后根據(jù)歐姆定律計算它兩端的電壓．
（2）因為電阻R_X和電阻箱R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點，結合歐姆定律列出方程，然后解之．

解答：解：（1）圖2中電阻箱的示數(shù)為0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=60Ω．
因為此時電流為I₁=0.1A，所以U₁=I₁R₁=0.1A×60Ω=6V．
（2）因為電阻R_X和電阻箱R串聯(lián)，當電阻箱的電阻R₁=60Ω時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得：
U=U_x1+U₁，即：U=I₁R_X+I₁R₁，
∴U=0.1A×R_X+0.1A×60Ω------------①
當電阻箱的電阻R₁=15Ω時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得：
U=U_x2+U₂，即：U=I₂R_X+I₂R₂，
∴U=0.2A×R_X+0.2A×15Ω------------②
解①②組成的方程得：R_X=30Ω，U=9V．
答：（1）圖2中電阻箱的示數(shù)為60Ω，此時它兩端的電壓為6V．
（2）電阻R_X的阻值為30Ω，電源電壓為9V．

點評：本題是一種沒有電壓表測電阻的方法：根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和電源電壓不變的列出關于電壓的方程即可．