Question

在測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)200cm³的實(shí)心圓柱體，然后將它緩慢浸入鹽水中，用F表示測(cè)力計(jì)的示數(shù)，用h表示圓柱體下底面浸入鹽水的深度，F(xiàn)隨h變化的情況如圖，求：
（1）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力
（2）鹽水的密度
（3）圓柱體剛好浸沒時(shí)，下表面受到的液體壓強(qiáng)和壓力（g=10N/kg）

Answer 1

（1）由圖可知，圓柱體重G=4N，
∵當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=1.8N，
∴圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-F′=4N-1.8N=2.2N；
（2）∵圓柱體全浸沒時(shí)圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_鹽水gv，
∴鹽水的密度：
ρ_鹽水=

F浮

gv

=

2.2N

10N/kg×200×10-6m3

=1.1×103kg/m3；
（3）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，
圓柱體剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
圓柱體剛好浸沒時(shí)，受到浮力、重力和拉力的作用，且F_浮=2.2N，
∵因?yàn)樯媳砻媾c液面相平，則對(duì)圓柱體的壓力為零；
∴根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：下表面受到的液體壓力為F_向上=F_浮=2.2N．
答：（1）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力為2.2N．
（2）鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．
（3）圓柱體剛好浸沒時(shí)，下表面受到的液體壓強(qiáng)和壓力分別為1000Pa、2.2N．