Question

如圖，一輛小車沿水平地面勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，MN為d=10m，轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使激光掃描一周的時(shí)間為T=60s．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好在小車上．如果再經(jīng)過(guò)2.5s光束又射到小車上，則小車的速度約為多少m/s（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上，此時(shí)小車到N點(diǎn)的距離等于MN為d=10m，根據(jù)題意再經(jīng)過(guò)△t=2.5s，光束又射到小車上，因此要求小車的速度應(yīng)先求出△t時(shí)間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度，再求出△t時(shí)間內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)的距離，最后利用速度公式v=

s

t

計(jì)算出小車的速度．

解答：解：△t時(shí)間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度△θ=

△t

T

×360°=15°，如下圖所示：


小車沿水平地面勻速向右運(yùn)動(dòng)，△t時(shí)間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，則小車移動(dòng)的距離：
s=dtan（60°-tan45°）=10m×（

3

-1）≈7.32m，
小車的速度：
v₂=

s

t

=

7.32m

2.5s

≈3m/s；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度的計(jì)算，要熟記速度的計(jì)算公式，根據(jù)題意做出圖，由圖結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求出小車的路程是解題的關(guān)鍵．