Question

14．如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“100Ω  1A”字樣，電壓表使用量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A，R₀為定值電阻，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．
（1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，求定值電阻R₀的功率．
（2）閉合開關(guān)S₂，斷開S₁時(shí)，為保證電表不超量程、燈泡L兩端電壓不超額定電壓，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，R₀與L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，利用P=UI求出定值電阻R₀的功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，閉合開關(guān)S₂，斷開S₁時(shí)，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，R₀與L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_L=18V-6V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
定值電阻R₀的功率：
P₀=U₀I=12V×0.5A=6W；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
閉合開關(guān)S₂，斷開S₁時(shí)，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流0.5A小于電流表允許通過的最大電流0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_滑=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=60Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．
答：（1）定值電阻R₀的功率為6W；
（2）閉合開關(guān)S₂，斷開S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，會(huì)確定電路中的最大電流是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．