Question

質量為6×10³kg的四輪汽車在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛，在行駛過程中受到的阻力等于車重的0.1倍，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，g取10N/kg．求：
（1）汽車所受重力的大��；
（2）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（3）汽車在1min內通過的路程；
（4）汽車牽引力在1min內做的功．

Answer 1

分析：（1）汽車的質量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；
（2）汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)p=

F

S

求出汽車對水平地面的壓強；
（3）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；
（4）根據(jù)阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答：解：（1）汽車的重力：
G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力：
F_壓=G=6×10⁴N；
地面的受力面積：
S=4×0.05m²=0.2m²；
汽車對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

6×104N

0.2m2

=3×10⁵Pa；
（3）由v=

s

t

可得，汽車在1min內通過的路程：
s=vt=10m/s×60s=600m；
（4）汽車運動時的阻力：
f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6000N，
∵汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，
∴牽引力F′=f=6000N，
汽車牽引力在1min內做的功：
W=F′s=6000N×600m=3.6×10⁶J．
答：（1）汽車所受重力為6×10⁴N；
（2）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強為3×10⁵Pa；
（3）汽車在1min內通過的路程600m；
（4）汽車牽引力在1min內做的功為3.6×10⁶J．

點評：本題考查的是重力、路程、牽引力、壓強的計算，是一道綜合題；關鍵是根據(jù)平衡力的知識判斷汽車前進的牽引力和知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等．