Question

12．如圖所示為小型建筑工地上使用的罐籠式提升機(jī)，提升機(jī)由兩個(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪和罐籠幾個(gè)部件構(gòu)成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處．如果罐籠和動(dòng)滑輪的總重為2000N，某次提升建筑材料重為3000N，建筑材料在50s時(shí)間內(nèi)勻速豎直上升了10m，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，求：
（1）鋼絲繩上的拉力大��；
（2）鋼絲繩上拉力的功率；
（3）該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出鋼絲繩上的拉力大��；
（2）根據(jù)s=nh求出鋼絲繩移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出鋼絲繩上拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出鋼絲繩上拉力的功率；
（3）根據(jù)W=Gh求出鋼絲繩上拉力做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，則鋼絲繩上的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G₀）=$\frac{1}{2}$×（3000N+2000N）=2500N；
（2）鋼絲繩移動(dòng)的距離：
s=nh=2×10m=20m，
鋼絲繩上拉力做的功：
W_總=Fs=2500N×20m=5×10⁴J，
鋼絲繩上拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{50s}$=1000W；
（3）鋼絲繩上拉力做的有用功：
W_有=Gh=3000N×10m=3×10⁴J，
該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
答：（1）鋼絲繩上的拉力大小為2500N；
（2）鋼絲繩上拉力的功率為1000W；
（3）該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率為60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩子拉力公式、做功公式、功率公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．