Question

16．如圖甲所示是電動傳送機(jī)，傳送帶斜面長L=15m，與水平地面成θ=30°，每袋貨物質(zhì)量m=30kg；若貨物傳送過程中不打滑，傳送帶上的貨物間距離均為d=1m，貨物上行的s-t圖象如圖乙所示，傳送一袋貨物所做的額外功是W′=750J．求：
（1）傳送機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時貨物的運(yùn)動速度1m/s；
（2）傳送機(jī)勻速傳送一袋貨物所做的有用功功率；
（3）傳送機(jī)工作時的機(jī)械效率η．

Answer 1

分析 （1）從圖象中找出貨物運(yùn)行的時間以及在這段時間內(nèi)通過的路程，然后利用速度公式即可算出速度；
（2）由斜面長L=15m，與水平地面成θ=30°可求得貨物上升的高度h，使用傳送機(jī)將貨物提升h做的功為有用功，利用W=Gh求出有用功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出有用功功率；
（3）知道額外功，而總功等于有用功加上額外功，再利用效率公式求傳送機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖乙可知，貨物運(yùn)行的時間t=15s，貨物在這15s內(nèi)通過的路程是s=15m，
則貨物在傳送帶上運(yùn)行的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{15s}$=1m/s．
（2）一袋貨物的重力：
G=mg=30kg×10N/kg=300N，
由斜面長L=15m，與水平地面成θ=30°可得，
貨物上升的高度：h=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×15m=7.5m，
傳送一袋貨物所做的有用功：W_有=Gh=300N×7.5m=2250J，
則傳送機(jī)勻速傳送一袋貨物所做的有用功功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2250J}{15s}$=150W．
（3）傳送一袋貨物所做的總功：
W_總=W_有+W′=2250J+750J=3000J，
傳送機(jī)工作時的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2250J}{3000J}$×100%=75%．
答：（1）傳送機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時貨物的運(yùn)動速度1m/s；
（2）傳送機(jī)勻速傳送一袋貨物所做的有用功功率為150W；
（3）傳送機(jī)工作時的機(jī)械效率η=75%．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對圖象的識別能力和利用公式進(jìn)行簡單計算的能力，圖象信息題是近年來中考的熱點(diǎn)題型，是一道好題．