Question

【題目】小明同學家里買了一臺電熱飲水機，該電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，銘牌的部分參數(shù) 如下表所示．電熱飲水機工作電路圖如圖所示，閉合開關S，7.5min后熱水箱中初溫為20℃的水沸騰（在一個標準大氣壓下），同時觀察到家中標有“1200r（kWh）”電能表轉盤轉過120轉．根據(jù)以上信息，求：

水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W
保溫時額定功率	40W

（1）將熱水箱中一滿箱初溫為20℃的水需要吸收的熱量：
（2）R2的阻值．
（3）飲水機加熱的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知水的體積：V=1L=1dm3=1×10﹣3 m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3 m3=1kg，

熱水箱中一滿箱初溫為20℃的水需要吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；

答：將熱水箱中一滿箱初溫為20℃的水需要吸收的熱量為3.36×105J；

（2）解：當開關S閉合時，R2被短路，R1工作，電路中電阻最小，總功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)，

由P= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =55Ω；

當S斷開時，電阻R1和R2串聯(lián)，電路中電阻最大，總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，

由P= 可得串聯(lián)電路的總電阻：

R串總= = =1210Ω，

則R2的阻值：

R2=R串總﹣R1=1210Ω﹣55Ω=1155Ω；

答：R2的阻值為1155Ω．

（3）解：由題可知，電路中每消耗1kWh的電能，電能表轉盤轉過1200r，

則電能表轉盤轉過120轉消耗的電能：

W= =0.1kWh=3.6×105J，

飲水機加熱過程中的熱效率：

η= ×100%= ×100%≈93.3%；

答：飲水機加熱的效率為93.3%．

【解析】（1）已知水箱容量，利用密度公式可求得水的質量，然后利用Q=cm△t求得需要吸收的熱量；（2）開關S閉合時，此時電流為加熱狀態(tài)，根據(jù)P= 的變形公式即可求出電阻R1的阻值； 根據(jù)P= 的變形公式即可求出保溫時電路的總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電阻R2的阻值，（3）已經計算出水吸收熱量，求出電能表轉盤轉過120轉消耗的電能，可利用公式η= ×100%求出飲水機的熱效率；