Question

9．如圖所示，電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₃時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端時(shí)，電阻R₁消耗的電功率為P₁，電流表A的示數(shù)為0.5A．已知：P₁=2.5W，U₁：U₂=1：2，R₂=8Ω，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 電源電壓是9V
• B． R₁的阻值是10Ω
• C． R₃的阻值是30Ω
• D． 當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端時(shí)，電路消耗的電功率P為4.05W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于左端時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=UI求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁、R₃的阻值之比，然后求出R₃的阻值；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電功率的大�。�

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端時(shí)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端時(shí)，等效電路如圖乙所示；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端時(shí)，等效電路如圖丙所示．

（1）圖乙中，由P=UI可得，R₁兩端的電壓：
U_R1=$\frac{P_1}{I_2}$=$\frac{2.5W}{0.5A}$=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂兩端的電壓：
U_R2=I₂R₂=0.5A×8Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源兩端的電壓：
U=U_R1+U_R2=5V+4V=9V，故A正確；
（2）乙圖中，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U_{R1}}}}{I_2}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，故B正確；
甲圖中，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R₁、R₃的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：R₃=2R₁=2×10Ω=20Ω，故C錯(cuò)誤；
圖丙中，電路消耗的電功率：
P=$\frac{U^2}{R_3}$=$\frac{{{{（9V）}^2}}}{20Ω}$=4.05W，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出三種情況下的等效電路圖，對(duì)學(xué)生的能力要求較高．