Question

16．某落地電風(fēng)扇，扇葉靜止不動(dòng)時(shí)，在水平方向扇葉相當(dāng)于未受到空氣作用力，以最高檔（最大風(fēng)速）水平扇動(dòng)時(shí)，扇葉在水平方向相當(dāng)于受到空氣的作用力為F=16N，如表格中數(shù)據(jù)為其參數(shù)：

風(fēng)速檔位	3檔	最大功率	50W
扇葉直徑	50cm	最小功率	20W
單臺(tái)凈重	6.0kg	額定電壓	220V
最大風(fēng)速	180米/分鐘	最大風(fēng)量	31.4米/分鐘

求：
（1）該電風(fēng)扇以最高檔工作2小時(shí)，消耗的電能是多少度？
（2）當(dāng)電風(fēng)扇以最高檔工作時(shí)的機(jī)械功率．
（3）已知電風(fēng)扇功率P與受到空氣的作用力F關(guān)系如圖所示，并且F與風(fēng)速v的平方成正比，當(dāng)電風(fēng)扇以最小檔工作時(shí)的風(fēng)速是多少？
（4）推導(dǎo)說明當(dāng)電風(fēng)扇功率變大時(shí)，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻產(chǎn)熱功率如何變化．

Answer 1

分析 （1）由數(shù)據(jù)中找出最大功率，利用W=Pt即可求出消耗的電能；
（2）由數(shù)據(jù)中找出最大風(fēng)速，利用P_機(jī)械=Fv求出機(jī)械功率；
（3）根據(jù)風(fēng)力F與風(fēng)速v的平方成正比可得：F=kv²，則由題干和圖象可知最小檔和最大檔工作時(shí)的風(fēng)力和風(fēng)速數(shù)據(jù)列出等式即可求出的最小檔工作時(shí)的風(fēng)速；
（4）利用P=UI求出電路中的電流，利用Q=I²Rt即可判斷產(chǎn)熱功率的變化．

解答 解：（1）由數(shù)據(jù)中可知最大功率P_max=50W=0.05kW，則消耗的電能W=Pt=0.05kW×2h=0.1kW•h；
（2）當(dāng)電風(fēng)扇以最高檔工作時(shí)由題干和表格數(shù)據(jù)可知：最大風(fēng)力F_max=16N，最大風(fēng)速v_max=180m/min=3m/s，
則機(jī)械功率P_機(jī)械=F_maxv_max=16N×3m/s=48W；
（3）由數(shù)據(jù)中可知F_min=4N，根據(jù)風(fēng)力F與風(fēng)速v的平方成正比可得：F=kv²，
則F_max=k（v_max）²，F(xiàn)_min=k（v_min）²，
兩式相比得：v_min=$\sqrt{\frac{{F}_{min}}{{F}_{max}}}$×v_max=$\sqrt{\frac{4N}{16N}}$×180m/min=90m/min；
（4）由P=UI得：電路中的電流I=$\frac{P}{U}$，
則產(chǎn)熱功率P_熱=I²R=（$\frac{P}{U}$）²R=$\frac{R{P}^{2}}{{U}^{2}}$，
由上式可知當(dāng)電風(fēng)扇功率變大時(shí)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻產(chǎn)熱功率變大．
答：（1）該電風(fēng)扇以最高檔工作2小時(shí)，消耗的電能是0.1kW•h．
（2）當(dāng)電風(fēng)扇以最高檔工作時(shí)的機(jī)械功率為48W．
（3）最小檔工作時(shí)的風(fēng)速是90m/min．
（4）當(dāng)電風(fēng)扇功率變大時(shí)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻產(chǎn)熱功率變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、機(jī)械功率、產(chǎn)熱功率的判斷，能正確根據(jù)已知關(guān)系處理數(shù)據(jù)．