Question

【題目】如圖甲所示，入射光線與鏡面的夾角是55°。若保持入射光線方向不變，將鏡面繞入射點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，反射光線與入射光線的夾角為____度。如圖乙所示，兩平面鏡A和B相交成角α,若入射光線與B鏡面平行,經(jīng)鏡面反射后,射出的光線與A鏡面平行,則角α為_______度。

Answer 1

【答案】90 60

【解析】

[1]當(dāng)入射光線與平面鏡成55°時(shí)，入射光線與法線的夾角是：

90°55°=35°，

所以反射角等于入射角等于35°;

若入射光線不動(dòng)，當(dāng)平面鏡繞入射點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)10°時(shí)，法線隨平面鏡順時(shí)針轉(zhuǎn)過10°，則入射角增大10°，反射角也增大10°，為：

35°+10°=45°，

則入射光線與反射光線的夾角為：

45°+45°=90°.

[2]作出光的反射光路圖如圖所示，

入射光跟平面鏡OB平行，出射光跟平面鏡OA平行，如圖所示，

OB∥EF，CD∥OA，則∠1=α，∠4=α.

由光的反射定律可知，反射角等于入射角，則反射光線與鏡面的夾角等于入射光線與鏡面的夾角，

所以：

∠2=∠1=α，

∠3=∠4=α，

所以△EOC為等邊三角形，所以α=60°。