Question

14．分別由不同物質(zhì)a、b、c 組成的三個實心體，它們的體積和質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，求：
（1）a物質(zhì)的密度；
（2）若用b物質(zhì)做成質(zhì)量為2kg的實心物體，其體積多大？
（3）若用c物質(zhì)做成體積為4×10^-3m³的實心物體，其質(zhì)量多大？

Answer 1

分析 （1）密度是質(zhì)量與體積的比值，從圖象中找出一組對應(yīng)的數(shù)據(jù)然后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出a、b、c物質(zhì)的密度；
（2）已知質(zhì)量根據(jù)密度公式的變形V=$\frac{m}{ρ}$可求體積；
（3）已知體積根據(jù)密度公式的變形m=ρV可求質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)V_a=V_b=V_c=2×10^-3m³時，m_a=1kg，m_b=2kg，m_c=4kg，
則a、b、c的密度分別為：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{1kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³，
ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{2kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³=1g/cm³，
ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）b物質(zhì)做成質(zhì)量為2kg的實心物體，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體的體積V_b′=$\frac{{m}_′}{{ρ}_}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
（3）用c物質(zhì)做成體積為4×10^-3m³的實心物體，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體的質(zhì)量m_c′=ρ_cV_c′=2×10³kg/m³×4×10^-3m³=8kg．
答：（1）a物質(zhì)的密度是0.5×10³kg/m³；
（2）若用b物質(zhì)做成質(zhì)量為2kg的實心物體，其體積2×10^-3m³；
（3）若用c物質(zhì)做成體積為4×10^-3m³的實心物體，其質(zhì)量8kg．

點評 本題考查了學(xué)生密度計算和密度及其特性的理解，考查了學(xué)生根據(jù)物理知識分析圖象的能力，這類題在試題中經(jīng)常出現(xiàn)，一定要掌握解答此類題的方法，注意圖象中的單位．