Question

3．隨著機(jī)器人技術(shù)漸趨成熟，掃地機(jī)器人進(jìn)入普通家庭．如圖所示是某款掃描機(jī)器人，銘牌上的部分參數(shù)如表所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

項(xiàng)目	指標(biāo)參數(shù)
工作電壓	15V
功率	30W
電池容量	2000mAh

（1）掃地機(jī)器人吸塵時(shí)的工作電流是多少？
（2）已知：電池容量“2000mAh”是指當(dāng)工作電流為2000mAh時(shí)，能持續(xù)供電1小時(shí)；當(dāng)檢測(cè)到電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電，返回充電過(guò)程中，機(jī)器人用剩余電池容量的40%來(lái)克服阻力做功．問(wèn)：
①該機(jī)器人一次充滿電最多持續(xù)正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？
②若機(jī)器人沿直線勻速返回過(guò)程中受到的阻力恒為20N，為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)，機(jī)器人離充電座最遠(yuǎn)為多少米？

Answer 1

分析 （1）已知掃地機(jī)器人吸塵時(shí)的工作的額定電壓和額定功率，利用P=UI可求得工作電流；
（2）①先利用W=UIt求出電池的能量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$的變形公式，可求出持續(xù)工作的時(shí)間．
②由題機(jī)器人返回消耗電能W_返=40%W_剩，返回克服阻力做功W=Fs=fs，由此計(jì)算需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）由P=UI可得，掃地機(jī)器人吸塵時(shí)的工作電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{15V}$=2A；
（2）①電池的容量為W=UIt=15V×2A×3600s=108000J，
電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電，所以機(jī)器人正常工作消耗電能最多為W′=90%W=0.9×108000J=97200J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得，
一次充滿電最多持續(xù)正常工作時(shí)間：t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{97200J}{30W}$=3240s=54min；
②克服摩擦力做到功為：
W_返=40%W_剩=40%×10%×108000J=4320J，
因?yàn)閃=Fs=fs，
所以為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為：
s=$\frac{{W}_{返回}}{f}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m．
答：（1）掃地機(jī)器人吸塵時(shí)的工作電流是2A；
（2）①機(jī)器人一次充滿電最多持續(xù)正常工作時(shí)間為54min；
②為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為216m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能、功和功率的計(jì)算，要熟練掌握物理公式，并靈活的運(yùn)用，正確理解題意，并且能從表格中獲取有用信息．