Question

10．小張同學(xué)在家吃飯時(shí)，看到醬油瓶，他想測(cè)醬油的密度，但家里只有天平，空瓶和足夠的醬油，沒(méi)有量筒，于是他設(shè)計(jì)了如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（如圖甲）

（1）他第三次測(cè)得瓶和醬油的質(zhì)量如圖乙，m₃=47.4g
（2）請(qǐng)按圖甲寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；
第二步：用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m₂；
第三步：用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)醬油后的總質(zhì)量m₃；
（3）請(qǐng)你根據(jù)小張測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出醬油的密度．（要求寫(xiě)出主要的計(jì)算步驟）

Answer 1

分析 （1）天平在讀數(shù)時(shí)，要將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加；
（2）在此題中，根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒(méi)有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來(lái)代換醬油的體積．
（3）結(jié)合上述步驟，分別求出醬油的質(zhì)量與體積，再利用密度的公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）讀圖乙可知，第三次測(cè)得瓶和醬油的質(zhì)量為m₃=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（2）根據(jù)圖示的步驟可知：第一步：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；
第二步：用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m₂；
第三步：用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)醬油后的總質(zhì)量m₃．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積．
醬油的體積等于水的體積，因此求出水的體積是解決此題的關(guān)鍵．
水的體積利用水的質(zhì)量和密度求出水的體積V=$\frac{{m}_{2}+{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
然后再用醬油的質(zhì)量和水的體積求出醬油的密度，表達(dá)式為：ρ_醬油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）47.4g；
（2）用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m₂；用天平測(cè)出瓶裝滿(mǎn)醬油后的總質(zhì)量m₃．
（3）醬油的密度為：ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒(méi)有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．