Question

19．有一質(zhì)量為15.8千克的鐵球，體積是3000厘米³，試求這個鋁球是實(shí)心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？（ρ_鐵=7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：已知：V=60cm³，m=316g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
15.8kg鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³=2000cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=3000cm³-2000cm³=1000cm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積為1000cm³．

點(diǎn)評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．