(2008?通州區(qū)一模)底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水.當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時,如圖(甲)所示,彈簧測力計的示數(shù)F1=3.4N,水對杯底的壓強為p1;當(dāng)金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時,如圖(乙)所示,彈簧測力計的示數(shù)為F2,水對杯底的壓強為p2;若p1、p2之差為50Pa,g取10N/kg.求:
(1)金屬塊的體積V;
(2)彈簧測力計的示數(shù)F2
分析:(1)知道兩種情況下杯底受到的壓強差,根據(jù)液體壓強公式求杯內(nèi)水面下降的高度,從而可求出金屬塊
1
4
排開水的體積,也就可以求出金屬塊的體積;
(2)利用稱重法F=G+F分別得出一個方程,而金屬塊重相同,求出兩種情況下金屬塊受到的浮力,又知道F1,據(jù)此求出圖乙彈簧測力計的示數(shù);
解答:解:(1)∵p=ρgh,
∴水面降低的高度:
△h=
△p
ρg
=
50Pa
103kg/m3×10N/kg
=5×10-3m,
金屬塊
1
4
體積排開水的體積:
V=S△h=100×10-4m2×5×10-3m
=5×10-5m3
∵V=
V
4

V=4×5×10-5m3=2×10-4m3
(2)在圖甲和圖乙中,金屬塊受力如圖1和2所示:
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài),則有:F1+F=G,F(xiàn)2+F′=G
即:F1+F=F2+F′,
∴F2=F1+F-F′,
=F1gV-
ρgV
4

=3.4N+
103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3 
4

=3.9N
答:(1)金屬塊的體積為2×10-4m3;
(2)彈簧測力計的示數(shù)為3.9N.
點評:本題關(guān)鍵:靈活運用阿基米德原理和稱重法測浮力,在解答的過程中要注意單位的換算.
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