Question

5．如圖所示為某電熱飲水機(jī)的電路原理圖，飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開(kāi)關(guān)S₁自動(dòng)斷開(kāi)，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度時(shí)，S₁又閉合重新加熱． 已知電源電壓保持220V不變，飲水機(jī)的額定電壓是220V，加熱功率是440W，保溫功率是40W．
（1）求電阻R₁和R₂的阻值；
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路中的總電流是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；開(kāi)關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率即為電阻R₂的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)電路中的總電流．

解答 解：（1）由題意可知，開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
開(kāi)關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，電阻R₂的功率：
P₂=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
因并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（2）由P=UI可得，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)電路中的總電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）電阻R₁的阻值為1210Ω，R₂的阻值為121Ω；
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路中的總電流是2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，從題干中得出電飲水機(jī)所處的狀態(tài)和對(duì)應(yīng)的電路連接方式是關(guān)鍵．