Question

20．為了參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用所學(xué)電學(xué)知識，設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω  0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R₁在電路中的作用是保護電路．
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時，電流表的示數(shù)是0.4A．
（3）當(dāng)被測身高增加時，電壓表的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（4）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路結(jié)構(gòu)可知，滑動變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來保護電路；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時電路中的電流；
（3）分析身高增加時，滑片P的移動方向，判斷滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，由串聯(lián)電路特點判斷電壓表示數(shù)如何變化；
（4）比較電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后確定滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到最底端時，滑動變阻器會短路，故R₁可以防止整個電路發(fā)生短路而燒壞電流表；
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+6.25Ω}$=0.4A；
（3）被測身高增加時，滑片上移，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，定值電阻R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（4）由題意知，電壓表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，
所以，電路允許通過的最大電流I_大=0.5A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_2小=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₁的電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路的電流：
I_2小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω；
所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．
故答案為：（1）保護電路；（2）0.4；（3）變大；（4）4Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，會確定電路中的最大阻值和最小阻值是關(guān)鍵．