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取體積相同的三種不同的液體混合，已知ρ1=1.7×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，混合后混合液的密度ρ=1.5×103kg/m3．求ρ3．
【答案】分析：三種液體混合后，混合液體的體積、質量、密度仍要符合ρ=．而其中的混合液體質量為三種不同液體質量之和，混合液體體積為三種不同液體體積之和．因混合后的混合液體密度ρ合為1.5×103kg/m3，設體積相同的三種不同液體的體積均為V，則混合液體的總體積為3V，則有m合=ρ合?3V．又有m合=m1+m2+m3，因題目已知的只有三種不同液體的密度，所以還要有m1=ρ1?V、m2=ρ2?V、m3=ρ3?V，把這些公式進行代入推導可知m合=ρ1?V+ρ2?V+ρ3?V=（ρ1+ρ2+ρ3）?V，將此公式與m合=ρ合?3V聯(lián)立就可求出ρ3．
解答：解：設取每種液體的體積為V，則m合=ρ合?3V…①
又有m合=m1+m2+m3=ρ1?V+ρ2?V+ρ3?V=（ρ1+ρ2+ρ3）?V…②
將①式代入②式可得
ρ合?3V=（ρ1+ρ2+ρ3）?V
ρ合?3=（ρ1+ρ2+ρ3）
3×1.5×103=1.7×103+1.3×103+ρ3
ρ3=1.5×103kg/m3
答：第三種液體的密度為1.5×103kg/m3．
點評：密度的計算就是要遵循ρ=，不管多復雜的題目都是這個公式，差別的只是對公式的變形和推導，復雜的題目推導的步驟就會多一些．所以一定要抓住這個密度公式，抓住了這個公式，解題的方向就明確了．故此類題目的難點就在于公式推導上，公式推導過程較多，導致很多同學不能一眼看清解題方向，就容易出現(xiàn)錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2009?普陀區(qū)一模）小明和小華去某古鎮(zhèn)旅游時發(fā)現(xiàn)，小店在賣米酒和賣醬油時都用竹筒狀的容器來量取，但是大小各有不一，如圖所示．

①小明和小華根據(jù)上述事實提出猜想．猜想一：物體的質量與物體的體積有關；猜想二：物體的質量和物質的種類有關．你認為他們提出“猜想二”的依據(jù)是
稱量相同的質量，米酒筒比醬油筒大
稱量相同的質量，米酒筒比醬油筒大
．
②回來后，他們?yōu)檫M一步驗證自己的猜想，選擇了天平、量筒、燒杯，以及甲和乙兩種不同的液體進行實驗．小明用量筒量取不同體積的甲液體，分別倒入燒杯中，用已調節(jié)平衡的天平分別測出它們在不同體積時的燒杯和液體的總質量，小華選用乙液體重復上述實驗，并將實驗測得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一、表二的第二和第三列中，他們還分別計算了表一、表二中的液體體積和質量的變化量，記錄在表一和表二的第四和第五列中．

表一  甲液體
實驗 序號 液體體積
（厘米3）		 燒杯和液體的總質量
（克）		 液體體積的增加量
（厘米3）		 液體質量的增加量
（克）
1 V1=10 m1=30 ∕ ∕
2 V2=15 m2=35 V2-V1=5 m2-m1=5
3 V3=30 m3=50 V3-V2=15 m3-m2=15
表二  乙液體
實驗序號 液體體積
（厘米3）		 燒杯和液體的總質量
（克）		 液體體積的增加量
（厘米3）		 液體質量的增加量
（克）
4 V4=10 m4=28 ∕ ∕
5 V5=15 m5=32 V5-V4=5 m5-m4=4
6 V6=30 m6=44 V6-V5=15 m6-m5=12
③分析比較實驗序號1、2與3（或4、5與6）的第二和第三列，可得的初步結論是：
燒杯和液體的總質量隨液體體積的增大而增大
燒杯和液體的總質量隨液體體積的增大而增大
．
④請進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數(shù)據(jù)及相關條件，并歸納得出結論．
（a）分析比較
表一或表二的最后兩列，同種液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是個定值
表一或表二的最后兩列，同種液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是個定值
；
（b）分析比較
表一和表二的最后兩列，不同液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是不同的
表一和表二的最后兩列，不同液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是不同的
．
⑤本實驗所用的燒杯質量是
20
20
克．

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科目：初中物理 來源： 題型：

取體積相同的三種不同的液體混合，已知ρ1=1.7×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，混合后混合液的密度ρ=1.5×103kg/m3．求ρ3．

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

取體積相同的三種不同的液體混合，已知ρ1=1.7×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，混合后混合液的密度ρ=1.5×103kg/m3．求ρ3．

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