Question

如圖，密度為0.6×10³kg/m³、體積為10^-3m³的正方體木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心．細(xì)繩對(duì)木塊的最大拉力為3N．容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟，對(duì)木塊沒(méi)有拉力．容器的底面積為0.03m²．g取10N/kg
求：（1）此時(shí)木塊受到的浮力？
（2）當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對(duì)木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時(shí)木塊浸入水中的體積為多大？從停止注水細(xì)繩斷裂到木塊靜止這一過(guò)程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

解：（1）∵木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力
∴此時(shí)木塊受到的浮力F_浮=G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=6N．
（2）繩子拉力最大時(shí)，木塊受力平衡，則F_浮′=ρ_水g V_排′=G_木+F_繩
V_排′===9×10^-4m³
當(dāng)細(xì)繩斷裂時(shí)，F(xiàn)_浮′+F_最大=G_木，
設(shè)此時(shí)木塊排開(kāi)水的體積為V_排′，則：
ρ_水V_排′g+F_最大=ρ_木V_木g，
即：1×10³kg/m³×V_排′×10N/kg+3N=0.6×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg，
解得：
V_排′=3×10^-4m³；
△h===0.01m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa，
答：（1）此時(shí)木塊受到的浮力為6N；
（2）則此時(shí)木塊浸入水中的體積為9×10^-4m³；從停止注水細(xì)繩斷裂到木塊靜止這一過(guò)程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了100Pa．
分析：（1）已知木塊的密度和體積，可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得自重力，木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力．
（2）對(duì)此時(shí)的木塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據(jù)此可利用公式計(jì)算木塊的排水體積；
（3）求出了從停止注水細(xì)繩斷裂到木塊靜止這一過(guò)程中，水的變化高度，再利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求容器底受水的壓強(qiáng)變化值．
點(diǎn)評(píng)：解決此題用到的知識(shí)比較多，有漂浮條件、浮力的公式、重力公式、體積公式、壓強(qiáng)公式、密度公式等，靈活運(yùn)用公式至關(guān)重要，但真正的難點(diǎn)還在于對(duì)題意的正確分析．