Question

12．甲、乙兩實心金屬塊，甲的體積是乙的2倍，乙的密度是甲的$\frac{1}{3}$，它們的質(zhì)量之比為6：1；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{2}{3}$后，兩金屬塊剩下部分的密度之比為3：1．

Answer 1

分析 已知甲、乙兩塊金屬的密度之比和體積之比，根據(jù)密度公式求出質(zhì)量之比．甲乙各自切去一部分后，各自密度不變，因為密度是物質(zhì)的一種屬性，與質(zhì)量和體積的大小沒有關(guān)系．

解答 解：已知$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{6}{1}$
密度與物質(zhì)的質(zhì)量與體積的大小無關(guān)，所以切去一部分后，密度之比不變?nèi)詾?：1．
故答案為：6：1；3：1．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清各量之間的關(guān)系，不要顛倒，重點是密度的性質(zhì)，記住密度是物體本身的一種特有的屬性，與質(zhì)量和體積的大小沒有關(guān)系．