Question

13．今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質(zhì)量是100g，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g．
請根據(jù)上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏小？

Answer 1

分析 （1）溢水杯的總質(zhì)量減去是溢水杯和剩余的水的總質(zhì)量即為排出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)排出水的質(zhì)量利用V=$\frac{m}{ρ}$求出排出水的體積；即可得知柑橘的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度；
（3）將柑橘取出時，柑橘上會沾有水，使得體積的測量偏大．

解答 （1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的體積：V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/{cm}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{100g}{120{cm}^{3}}$=0.83g/cm³； 
（3）實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏�。�
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個柑橘的體積為120cm³；密度是0.83g/cm³；
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較是偏�。�

點評 本題是測量柑橘的密度，根據(jù)密度公式，要測出其質(zhì)量和體積，該實驗利用等效替代法來測柑橘的體積，根據(jù)體積的測量誤差來判斷密度的誤差．