Question

如圖所示，體積相同、密度分別為ρ_A、ρ_B的A、B兩立方體正對(duì)疊放于水平桌面上，且ρ_A：ρ_B=1：3．A對(duì)B的壓強(qiáng)為p_A，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p_B．現(xiàn)逐漸減小A的體積，但始終保持A的形狀為立方體且密度不變．在A的體積減小的過程中，p_A與p_B的比值（　�。�

A．始終變大

B．始終變小

C．先減小后變大

D．先增大后減小

Answer 1

分析：固體能大小不變的傳遞壓力，所以B對(duì)地面的壓力等于A、B物體的重力，設(shè)A立方體的邊長為a，B立方體的邊長為b，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出p_A與p_B，然后可知其比值的變化．

解答：解：設(shè)A立方體的邊長為a，B立方體的邊長為b，A立方體的密度為ρ，則B立方體的密度為3ρ，
則A對(duì)B的壓強(qiáng)為p_A=ρga，
B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p_B=3ρgb+

ρga3

b2

，
所以

pA

pB

=

ab2

3b3+a3

，
當(dāng)a=b時(shí)，

pA

pB

=

1

4

，
當(dāng)a=

3

4

b時(shí)，

pA

pB

=

16

73

，
當(dāng)a=

1

2

b時(shí)，

pA

pB

=

4

25

，
當(dāng)a=

1

4

b時(shí)，

pA

pB

=

16

193

，
所以，在A的體積減小的過程中，p_A與p_B的比值始終變�。�
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)大小的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是物體可以大小不變的傳遞壓力和水平面上物體的壓力和物重相等，難點(diǎn)是判斷兩者的壓強(qiáng)之比．