Question

20．植樹時兩個同學(xué)用一根1.5m長的竹竿抬水給新栽的樹澆水，水和桶共重300N，水桶放在距后面同學(xué)0.6m處．求后面同學(xué)用力多大？要使后面同學(xué)少用力，水桶應(yīng)前移還是后移？（竹竿的重力忽略不計）

Answer 1

分析 （1）求后面同學(xué)用力大小時，應(yīng)以前面同學(xué)肩膀處為支點，后面同學(xué)施加向上的力為動力，水和桶的重為阻力；通過作圖可以找到兩力臂，結(jié)合已知條件利用杠桿平衡條件計算；
（2）要使后面同學(xué)少用力，由于動力臂和阻力均不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，應(yīng)減小阻力臂，故水桶應(yīng)前移．

解答 解：如圖所示，以前面同學(xué)肩膀處B為支點，后面同學(xué)施加的向上的力為動力F₁，阻力為水和桶的總重G．

作出動力臂和阻力臂可知，L₁=1.5m，L₂=1.5m-0.6m=0.9m，
根據(jù)杠桿平衡平衡條件有：F₁L₁=GL₂，
所以，F(xiàn)₁=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{300N×0.9m}{1.5m}$=180N．
由上圖可知，動力臂不變，水和桶的總重不變，要減小動力，根據(jù)杠桿平衡條件可知，應(yīng)減小阻力臂L₂，故水桶應(yīng)前移．
答：后面同學(xué)用力為180N；要使后面同學(xué)少用力，水桶應(yīng)前移．

點評 這是一個杠桿平衡條件在實際生活中的應(yīng)用問題，一般以某人的肩作為支點，通過作圖的方法找到兩力臂，利用杠桿平衡條件計算即可．