Question

底面積為40cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計(jì)）．液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.14kg的金屬塊A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測力計(jì)下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待金屬塊靜止后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖32，2所示．求：
（1）金屬塊排開液體的質(zhì)量是

0.04

kg；（g取10N/kg）
（2）深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

300

Pa．
（3）剪斷細(xì)線，金屬塊下沉到容器底部，此時(shí)容器對桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對桌面的壓強(qiáng)增大了

250

Pa．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式求液體的密度；
（2）知道金屬塊的質(zhì)量，利用重力公式求金屬塊受到的重力，又知道金屬塊全浸入液體中彈簧測力計(jì)的示數(shù)，由稱重法求出金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開液體的質(zhì)量；
（3）由阿基米德原理知道，把金屬塊浸沒水中后溢出（排開）水的重等于金屬塊受到的浮力，所以金屬塊下沉到容器底部容器對桌面的壓力比只盛滿液體對桌面的壓力增大值△F=G_金-G_排=G_金-F_浮，再利用壓強(qiáng)公式求容器對桌面的壓強(qiáng)值．

解答：解：（1）G_金=m_金g=0.14kg×10N/kg=1.4N，
F_浮=G_金-F_示=1.4N-1N=0.4N，
F_浮G_排=m_排g，
m_排=

F浮

g

=

0.4N

10N/kg

=0.04kg；
（2）由圖知，當(dāng)h=4cm=4×10^-2m時(shí)，p=4×10²Pa，
∵p=ρ_液gh，
∴ρ_液=

p

gh

=

4×102Pa

10N/kg×4×10-2m

=1.0×10³kg/m³；
深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=ρ_液gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=300Pa；
（3）容器對桌面的壓力增大值：
△F_壓=G_金-G_排=G_金-F_浮=1.4N-0.4N=1N，
容器對桌面的壓強(qiáng)增大值：
△P=

△F壓

S

=

1N

40×10-4m2

=250Pa．
故答案為：（1）0.04  （2）300  （3）250

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度的公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及到彈簧測力計(jì)的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．