Question

某塑料瓶的質(zhì)量為100克，裝滿水的質(zhì)量為400克，將水倒出后，往里面裝入某金屬塊，再往瓶中裝100克水后總質(zhì)量為900克，水面恰好到達(dá)瓶口．求：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬塊的質(zhì)量；
（3）金屬塊的體積；
（4）金屬的密度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求瓶子的容積．
（2）已知瓶和金屬塊、水的總質(zhì)量，還知道空瓶子和水的質(zhì)量，可求金屬塊的質(zhì)量．
（3）已知水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求水的體積，瓶子的容積減去水的體積就等于金屬塊的體積．
（4）已知金屬塊的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

可求金屬塊的密度．

解答：解：（1）水的質(zhì)量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
瓶子的容積等于水的體積V_瓶=V_1水=

m1

ρ

=

0.3kg

1000kg/m3

=3×10^-4m³，
答：瓶子的容積為3×10^-4m³．
（2）金屬塊的質(zhì)量m_金=m_{瓶和金和水}-m_瓶和水=0.9kg-0.1kg-0.1kg=0.7kg．
答：金屬塊的質(zhì)量為0.7kg．
（3）瓶子內(nèi)水的體積V_水=

m水

ρ

=

0.1kg

1000kg/m3

=1×10^-4m³，
金屬塊的體積V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³，
答：金屬塊的體積為2×10^-4m³．
（4）金屬塊的密度ρ_金=

m金

V金

=

0.7kg

2×10-4m3

=3.5×10³kg/m³．
答：金屬塊的密度為3.5×10³kg/m³．

點評：本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，本題問題比較多，做題時一定要認(rèn)真，還要注意單位的換算．