如圖所示,一只邊長為40cm的正方體箱子,放在水平地面上,其質量為60kg.工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組,10s內把箱子勻速提升5m,動滑輪的質量為8kg,不計繩重和摩擦,取g=10N/kg.
(1)如圖甲所示,當箱子靜止放于水平地面時,它對地面的壓強是多少?
(2)在乙圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組.
(3)在向上提升箱子的過程中,人對繩子的拉力做功功率為多大?
(4)在向上提升箱子的過程中,滑輪組的機械效率為多少?

解:(1)因為箱子靜止在水平地面,則壓力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N;受力面積s=(40cm)2=1600cm2=0.16m2,
所以(2)對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組,可繞線的方法有兩股和三股兩種,兩種方法都達到了省力的目的,但拉力的方向不同,有三股繞線的方法拉力方向向上;有兩股繞線的方法拉力方向向下,根據(jù)題意工人站在地面上可知拉力方向向下,是有兩股繞線的這種方法.滑輪組繞線如圖所示:
(3)由圖可知:在不計繩重及摩擦的情況下,動滑輪和重物由兩股繩子承擔,拉力就是滑輪組提升物體和動滑輪總重的二分之一.則:
人對繩子的拉力F=(G+G)=(600N+8kg×10N/kg)=390N;
∵s=nh=2×5m=10m.
W=Fs=390N×10m=3900J,
則P===390W.
(4)在不計繩重及摩擦的情況下,提升過程的有用功W=Gh.
總功W=Fs=F?nh.
機械效率η=×100%=×100%=×100%≈76.9%.
答:(1)它對地面的壓強是3750Pa.
(2)如上圖.
(3)在向上提升箱子的過程中,人對繩子的拉力做功功率為390W.
(4)滑輪組的機械效率為76.9%.
分析:(1)因為箱子靜止放于水平地面時,壓力F=G,根據(jù)p=求壓強;
(2)滑輪組繩子的繞法有兩種:
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上,然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上,依次反復繞,這種繞法有偶數(shù)段繩子承擔物重;
二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上,然后再繞過上面的定滑輪再向下,依次反復繞,這種繞法有奇數(shù)段繩子承擔物重.
(3)在不計滑輪自重及摩擦的情況下,動滑輪由幾股繩子承擔,拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一.繩子移動的距離就是重物升高高度的幾倍.
(4)在不計繩重及摩擦的情況下,機械效率可利用公式η=計算.
點評:此題主要考查壓強、功和功率的計算,難點是滑輪組承擔物重繩子股數(shù)的判斷,滑輪組的繞線方法不同,拉力的方向不同,達到省力程度也不同,繩子股數(shù)越多越省力.在不計繩重及摩擦的情況下,產(chǎn)生額外功的是克服定滑輪的重力而做的功.
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(1)木塊受到的浮力.
(2)木塊的密度.
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