Question

14．有一金屬塊，在空氣中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為5.4N，浸沒在水中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為3.4N，求：
（1）這金屬塊的體積是多少厘米³？
（2）這金屬塊的密度是多少克/厘米³？（計(jì)算時(shí)取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊的重力和物體完全浸沒水中時(shí)彈簧秤的讀數(shù)，二者之差就是金屬塊所受的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排可求金屬塊排開水的體積，也就是金屬塊的體積；
（3）已知金屬塊的重力和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬塊的密度．

解答 解：（1）金屬塊受到的浮力F_浮=G-F=5.4N-3.4N=2N；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：金屬塊體積就等于金屬塊排開水的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）由G=mg=ρVg得：金屬塊密度ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{5.4N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊的體積是2×10^-4m³；（3）金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；解題過程中應(yīng)用了稱重法求物體的浮力．