Question

夜里，在海洋里的同二條航線上，甲、乙兩只快艇分別以20m/s和10m/s的速度相向而行．當(dāng)兩艇相隔一定距離時(shí)，兩艇上的駕駛員．同時(shí)拉響汽笛，駕駛員聽到對(duì)方的汽笛聲立刻開亮自己船上的探照燈．如果兩只快艇探照燈開亮的時(shí)間先后相隔0.2s，則剛拉響汽笛時(shí)兩艇之間相距________m；甲艇亮燈時(shí)距乙艇________ m；乙艇亮燈時(shí)距甲艇________ m．
光傳播的時(shí)間忽略不計(jì)，空氣中聲速為340m/s．

Answer 1

2520    2310    2304
分析：（1）設(shè)拉響汽笛時(shí)兩船之間相距S，乙快艇鳴笛甲駕駛員聽到的時(shí)間為t₁，則兩快艇之間的距離等于聲音傳播的路程加上甲快艇走的路程；甲快艇鳴笛乙駕駛員聽到的時(shí)間為t₂，則兩快艇之間的距離等于聲音傳播的路程加上乙快艇走的路程，可得關(guān)于t₁、t₂的方程．由題知t₁+0.2s=t₂，據(jù)此求出t₁和t₂的大�。�進(jìn)而求出剛拉響汽笛時(shí)兩艇之間的距離；
（2）求出甲快艇相對(duì)于乙快艇的速度，求出甲艇的運(yùn)動(dòng)距離，此時(shí)距離乙艇的距離等于剛拉響汽笛時(shí)兩艇之間的距離減去甲艇的運(yùn)動(dòng)距離；求出乙快艇相對(duì)于甲快艇的速度，求出乙艇的運(yùn)動(dòng)距離，此時(shí)距離甲艇的距離等于剛拉響汽笛時(shí)兩艇之間的距離減去乙艇的運(yùn)動(dòng)距離．
解答：
（1）設(shè)拉響汽笛時(shí)兩船之間相距S，由題意有：
S=340m/s×t₁+20m/s×t₁，
S=10m/s×t₂+340m/s×t₂，
∴340m/s×t₁+20m/s×t₁=10m/s×t₂+340m/s×t₂，
360t₁=350t₂，由題知，t₁+0.2s=t₂，
∴t₁=7s，t₂=7.2s
∴S=2520m
（2）甲艇亮燈時(shí)距乙艇：
S_甲亮=2520m-（10m/s+20m/s）×7s=2310m
乙艇亮燈時(shí)距甲艇：
S_乙亮=2520m-（10m/s+20m/s）×7.2s=2304m．
故答案為：2520；2310；2304．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，兩快艇相向而行，甲相對(duì)于乙的速度（或乙相對(duì)于甲的速度）等于甲乙快艇相對(duì)于地面的速度之和．