Question

有兩個電阻阻值分別為6Ω和12Ω，串聯(lián)后接到某電源上，那么兩電阻中的電流之比為______，兩電阻兩端的電壓之比為______，電路的總電阻為______Ω．如把這兩個電阻改為并聯(lián)后接到原電路中，那么兩電阻中的電流之比為______，兩個電阻兩端的電壓之比為______，電路的總電阻為______Ω．

Answer 1

（1）串聯(lián)電路各處電流都相等，所以，串聯(lián)后兩電阻中的電流之比為1：1．
∵U₁=IR₁=I×6Ω，U₂=IR₂=I×12Ω，
∴兩電阻兩端的電壓之比等于電阻之比為：
U₁：U₂=R₁：R₂=6Ω：12Ω=1：2，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，∴電路的總電阻為R_串=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω．
（2）∵并聯(lián)電路各并聯(lián)支路兩端的電壓相等，
∴并聯(lián)后兩個電阻兩端的電壓之比為 1：1．
∵I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，
∴兩電阻中的電流之比為I₁：I₂=R₂：R₁=2：1．
并聯(lián)后的總電阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω；
故答案為：1：1，1：2，18，2：1，1：1，4．